‘ункциональна€ грамотность в математике и предметна€ аттестаци€ ( ѕ ).

ј.¬.ѕантуев, доц. —”Ќ÷ ћ√”.

«ан€тие 1 - 1.06.2021

¬водное зан€тие. «накомство, постановка целей, оргвопросы.

1. ћатем.тема - натуральные числа, кратность, простые числа, уравнивание сумм подмножеств одного множества чисел, уравнивание с 0,1,2,3 кратностью.

–абота с темой:

ћатематические учебные игры на компьютере (смартфоне):

»гры на уравнивание,

(дл€ тех, кто обогнал - дополнительный материал - игра на конструирование оптимальной траектории).


2. “ема тестировани€ учителей математики.

а) "ћатематическа€ вертикаль"

б) “естирование на профкомпетенции 2021.(“ест дл€ учителей математики)

–азбор задачи из а) 27 марта 2021 года, задание 2.

ѕостановка задачи —2 из б) - на дом дл€ желающих.

3. ƒ.«. (предложено делать парами).

1)ќценить дидактическую полезность игр на уравнивание

2)ѕредложить модификацию этих игр.

«ан€тие 2 - 9.06.2021

¬торое очное зан€тие из трех. –азбор задач и продолжение знакомства.

1. ћатем. тема - «адачи на параболу из готового набора моделей из библиотеки на сайте ”–ќ .1—.–”

2. ѕрактика (повторение): ѕроведение самотестировани€ по задаче на уравнивание (задача 2 кота Ѕазилио и лисы јлисы).

ѕостановка задачи - получить оценку своих возможностей по скорости работы с тестом. ѕодумать, как ее улучшить, если она окажетс€ мала. «авершить оценку - на дом. (до завтра).

3. ќбзор задач ћат.вертикали (1-9). Ќамечаем пути решени€ и решаем по-очереди. ћесто теорем сложени€ и умножени€ дл€ комбинаторики и теории веро€тностей.

«адача о моменте минимального рассто€ни€.

4. ѕостановка задачи о использовании фазового пространства параболы из набора моделей (√рафики). ƒана на дом.

5. ѕредложено дома разобрать задачи 11 и 12 из ћат.вертикали - задачи на поиск ошибки.

(»х разбор планируетс€ завершить уже дистанционно).

ѕоступила просьба от некоторых учителей разобрать задачу 10. ќбещан разбор. (ƒистанционно).

 

«ан€тие 3 - 10.06.2021

 “ретье очное зан€тие из трех. «адание из библиотеки ћатконструктора 1— и задани€ на быстрое моделирование в DESMOS.

 

1. ћатем. тема — параметризации параболы и решение стандартных задач дл€ них.

2. ѕрактика (ƒ«): ¬осемь задач на использование областей фазового пространства парабол -из готового набора моделей библиотеки на сайте ”–ќ .1—.–”

3. ѕрактика : ѕостроение решений задачи —2 из теста на профкомпетенции (март 2021) с использованием быстрого моделировани€ в DESMOS.



4. ѕрактика : параметризации параболы (в DESMOS) способом «полного квадрата», исход€ из функции f(x)=x^2 . ѕостроение точки-вершины на динамическом (параметрическом) графике параболы и точек-нулей параболы (корней соответствующего уравнени€). ƒовели до конца эту задачу воврем€:

 ороткова ј.ё. ћистулова ».ё. ≈мель€нова ј.ћ.

ћакарова ».ј.  ороткова —.ћ. √рановский ј.».

јкулова ≈.ѕ. јлександрова “.¬. √алкина ≈.ј.

 узнецова ≈.¬. –убцова Ќ.¬. јл€бьева —.¬.



5. Ќа следующий урок обещан разбор задачи 10. (ƒистанционно).

«аодно кратко разберем задачи 11 и 12 , дл€ тех, кто попробует сдать тест 19.06.2021

 

 

 «ан€тие 4 - 17.06.2021

 ѕервое дистанционное зан€тие из семи. –азбор задачи 10 с использованием быстрого моделировани€ в DESMOS.

 

1. ћатем. тема — параметризации в ходе решени€ задач с параметром (неравенств) .

2. ѕредварительные знани€: решение ƒ« « ¬осемь задач на использование областей фазового пространства парабол -из готового набора моделей библиотеки на сайте ”–ќ .1—.–”»

3. ѕрактика : ѕостроение решени€ задачи 10 вар.1 из мат.вертикали за март 2021 с DESMOS.

4. «адание на уроке — подготовить —¬ќё иллюстрацию к решению этой задачи в ƒ≈—ћќ—е, и прислать ссылку на чертежи в ƒесмосе, а в чате — свой ответ на задачу.


 «ачтена работа (т. е. очно работали — в смысле сделали задание и что-то прислали) -

 «адание по зан€тию 4 вне урока - дл€ тех, кто хотел бы войти в список работавших (срок — до 20 ј¬√”—“ј!!!!!!)

¬з€ть простую задачу на неравенство с параметром, (чем проще, тем лучше!) , и приготовить такую же краткую иллюстративную цепочку в ƒ≈—ћќ—е, как в разобранной нами задаче.

»ллюстраци€ ƒ≈—ћќ— в действии -ролик

—сылка на пример решени€ задачи (јлександр »горевич √рановский , на уроке -

https://www.desmos.com/calculator/lxsmtuzdu0?lang=ru

ќдинаковые и подобные задачи не принимаютс€, конечно. Ћучше отложите на лето, если сразу не получаетс€:))

Ќе найдете задачу - пишите мне, € пришлю,но балл снижу:)

ѕример требований к иллюстрации (ƒ«):

1. Ќа илл. зажжены вместе все области сразу, кроме одного неравенства. «ачем ??? ќни вместе никогда не по€в€тс€ в решении!

2. ѕервое выражение задает линейную функцию. ќна содержит лишнюю информацию об абслютных значении€х, которые дл€ решени€ неравенства не нужны. » уж точно на общем графике она лишн€€!

3.Ћогика решени€ никак не представлена.  омментарии отсутствуют.

4. ќба ползунка, и g , и y (они в конце списка) никакого смысла и значени€ не имеют, лишние!

Ќо — на очном зан€тии темп задаетс€ общий, довольно высокий, пауз в день-два нет, раздумывать некогда над детал€ми — поэтому така€ работа-онлайн зачтена. — теми же недостатками ƒ« не зачитываетс€, конечно.


«ан€тие 5 - 24.06.2021

¬торое дистанционное зан€тие из семи.


1. ћатем. тема — параметризации параболы и решение нестандартных задач дл€ них.

2. Ќеобхдимые пон€ти€ (были в ƒ«): ¬осемь задач на использование областей фазового пространства парабол -из готового набора моделей библиотеки на сайте ”–ќ .1—.–” и параметризации параболы.

3. «адание на уроке :

ƒ.«. ѕостроить √ћ“ вершины дл€ множества значений первого коэффициента (а).


«ан€тие 6 - 24.06.2021


“ретье дистанционное зан€тие из семи.

 

1. ћатем. тема — Ќестандартные параметризации простейших задач .

2. ѕредварительные знани€: решение ƒ« «”стный счет».

3. ѕрактика : ќбсуждение сделанных ƒ.«. и вопросы по ним.

4. «адание на уроке

1) ƒостижение минимального результата в устном счете в задании https://horohoro.ru/collmodels/buratino6.html

(500 баллов — неплохо, 600 — хорошо, 700 — отлично , 740 - супер!!! -супер!!!! -почти без потерь:))

2) ѕараметризаци€ оси координат в простейшей задаче на свойства умножени€ и делени€:

https://horohoro.ru/collmodels/[mk_m7]_1-16.html

3) ѕараметризаци€ масштаба и делений на оси координат в простейшей задаче на свойства умножени€

https://horohoro.ru/collmodels/[mk_m7]_2-02.html



4) ƒомашнее задание: познакомитьс€ с постановкой задач на https://horohoro.ru/collmodels/[mk_m7]_3-07.html

(продолжение работы с задачами на параметризацию и свойства параболы).




 «ачтена работа (т. е. очно работали — в смысле сделали задание и что-то прислали) -

 «адание по зан€тию 5 вне урока - дл€ тех, кто хотел бы войти в список работавших (срок — до 20 ј¬√”—“ј!!!!!!)

¬з€ть простую задачу на неравенство с параметром, (чем проще, тем лучше!) , и приготовить такую же краткую иллюстративную цепочку в ƒ≈—ћќ—е, как в разобранной нами задаче.

«апись зан€ти€ 5 в «”ће доступна в течении двух мес€цев по ссылке

https://us02web.zoom.us/rec/share/DIRHgnMQ5RDr0bV4d1cjEZqhYcLxYjr1PMyTUom-MA6GK90xNm4RX4mjRB6u8JSu.HchMDTnHP6HMhJS1



»сточники материала зан€тий и ƒ.«.

 

https://horohoro.ru/

јвторские , а также некоторые не мои методически важные учебные игры. »гры на уравнивание и максимальную траекторию, набор заданий из библиотеки ”–ќ .1—.–”

https://irospb.ru/att-test

ƒемоверсии тестов по профессиональным компетенци€м педагога (‘едеральный проект 2021).

https://vertical.sch-int.ru/

ћатематическа€ вертикаль

–есурсный центр «»нтеллектуал»

јрхив тестирований

√ородское тестирование — март 2021: вариант 1

https://drive.google.com/file/d/1dOrGyeSZx5mzOBWvSQ8plSX8X_0PHchQ/view

текст варианта 1

https://urok.1c.ru

ѕо математике - библиотека интерактивных заданий (ввод€щих в понимание темы).

https://horohoro.ru/cm.html

¬ременный вход дл€ тех, кто не успел зарегистрироватьс€ на ”–ќ  1— –”.


јрхив ƒ.«.

1. ƒостигнуть скорости устного счета на https://horohoro.ru/collmodels/buratino6.html

(500 баллов — не так плохо уже, 600 — хорошо, 700 — отлично , 740 - супер!!! -супер!!)

- это на horohoro.ru после рисунка с котом и лисой - ""„ерные €щики"" - ѕ€ть монет Ѕуратино! (от 12 лет) “ренироватьс€ можно на задани€х попроще ƒве суммы - игра от 1—

2. «арегистрироватьс€ на ƒ≈—ћќ— и просмотреть примеры в DESMOS по основным типам графиков (значок ≡ в верхнем левом углу окна ƒ≈—ћќ—). ѕостроить параметризации параболы (в DESMOS) способом «полного квадрата», исход€ из функции f(x)=x^2 . ѕостроение точки-вершины на динамическом (параметрическом) графике параболы и точек-нулей параболы (корней соответствующего уравнени€).

3. «арегистрироватьс€ на на urok.1c.ru –азобратьс€ с моделью ‘азовой плоскости параболы и решить 8 задач (по 4 на странице) из задани€ ‘азова€ плоскость параболы , тема ѕарабола, раздел √рафики функций из urok.1c.ru

4. ѕриготовить в ƒ≈—ћќ—е иллюстрацию решени€ неравенства с параметром (см. зан€тие 4)

5. ѕодготовить иллюстрацию к решению задачи построени€ уравнени€ следа вершины параболы при изменении второго коэффициента (b) в общем уравнении параболы( в ƒ≈—ћќ—е). Ёто мы делали на уроке (недоделали,правда). » ƒ.«.:

ќткрываем общее уравнение параболы (есть в ƒесмосе) и строим точку вершины (делали!). “еперь рассмотрим √ћ“ вершины при всех значени€х первого коэффициента - а . »наче говор€, след вершины на плоскости графика при движении ползунка а . „то это за крива€?? ѕолучите ее уравнение в форме y=f(x) и нанесите на ту же плоскость. ѕроверьте, двига€ ползунок а .

6. √рафик параболы как результат произвелени€ графиков линейных функций. «адачи на свойства полученной параболы.

https://horohoro.ru/collmodels/[mk_m7]_2-02.html

7.

8.

9.

10.




јндрей ¬алерьевич ѕантуев

klu@ya.ru